문제 해결의 접근 방법을 잘이해 하셨으면 합니다.

피해자는 당연히 피해보상을 요구할 수 있고, 그 원인 제공자는 그 패해에 대한 보상을 합의에 의하든, 법원 판결 결정문 또는 분쟁조정위원회의 재정에 따라야합니다.

문의하신 글에 "시청과 건설사에 내용증명서를 보냈다"는 것은 관련 자료는 될 수 있지만 해결의 근본적인 방법은 아님니다.
구청은 행정기관이므로 관련법규에 따라 규제 관리만을 할 수 있습니다. 즉, 배상 합의 등의 법률적인 결정은 내릴수가 없습니다.

민법에 의거 소멸시효기간은 피해사실이 있은 때로부터 10년, 안 때로부터 3년이내이므로  건물 준공과는 관계없이 피해보상을 청구할 수 있는 기간은 충분합니다.
중요한 것은 객관적인(제3자가 피해를 인정할수있는) 자료가 중요합니다.(참조 자료)
소음·진동 분쟁 배상판결 사례, 정보공유 게시판 등을 참조하시기 바랍니다.

먼저 법적인 해결을 구하시기 바랍니다. 문론 "민사소송"과정이나, "분쟁조정위"의 실사과정에 쌍방이 합의하는 경우도 많이있습니다.